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中学数学课堂教学案例分析教程
《中学数学课堂教学案例分析教程》 中学数学
内容简介:中学数学课堂教学案例分析主要针对中学数学课堂常见的教学问题来进行研究,并寻求最好的解决方法,以便对于之后的教学工作有所帮助。本课程也是教育专业学生的必修课程。  中学数学特点  (1)高度的抽象性。数学的内容是非常现实的,但它仅从数量关系和空间形式或者一般结构
教程分类:大学理工
更新时间:2013-9-17 9:10:59
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中学数学课堂教学案例分析主要针对中学数学课堂常见的教学问题来进行研究,并寻求最好的解决方法,以便对于之后的教学工作有所帮助。本课程也是教育专业学生的必修课程。  中学数学特点  (1)高度的抽象性。数学的内容是非常现实的,但它仅从数量关系和空间形式或者一般结构方面来反映客观现实,舍弃了与此无关的其它一切性质,表现出高度抽象的特点。  数学学科本身是借助抽象建立起来并不断发展的,数学语言的符号化和形式化的程度,是任何学科都无法比拟的,它给人们学习和交流数学以及探索、发现新数学问题提供了很大方便。虽然抽象性并非数学所特有,但就其形式来讲,数学的抽象性表现为多层次、符号化、形式化,这正是数学抽象性区别于其它科学抽象性的特征。因次,培养学生的抽象能力就自然成为中学数学课程目标之一。  (2)严谨的逻辑性。数学的对象是形式化的思想材料,它的结论是否正确,一般不能象物理等学科那样、借助于可以重复的实验来检验,而主要地要靠严格的逻辑推理来证明;而且一旦由推理证明了结论,那么这个结论也就是正确的。数学中的公理化方法实质上就是逻辑方法在数学中的直接应用。在数学公理系统中,所有命题与命题之间都是由严谨的逻辑性联系起来的。从不加定义而直接采用的原始概念出发,通过逻辑定义的手段逐步地建立起其它的派生概念;由不加证明而直接采用作为前提的公理出发,借助于逻辑演绎手段而逐步得出进一步的结论,即定理;然后再将所有概念和定理组成一个具有内在逻辑联系的整体,即构成了公理系统。一个数学问题的解决,一方面要符合数学规律,另一方面要合乎逻辑,问题的解决过程必须步步为营,言必有据,进行严谨的逻辑推理和论证。因此,培养学生的分析、综合、概括、推理、论证等逻辑思维能力也是中学数学课程目标之一。  (3)应用的广泛性。人们的日常生活、工作、生产劳动和科学研究中,自然科学的各个学科中都要用到数学知识,这是人所共知的。随着现代科学技术的突飞猛进和发展,数学更是成为必不可少的重要工具。每门科学的研究中,定性研究最终要化归为定量研究来揭示它的本质,数学恰好解决了每门科学在纯粹的量的方面的问题,每门科学的定量研究都离不开数学。当今,数学更多地是渗透入其它科学,影响其它科学的发展,甚至人们认为哪一门科学中引入了数学,就标志着该学科开始成熟起来。  在中学教育中,数学是重要的基础课程之一。数学学好了,对物理、化学乃至其它课程的学习就提供了有利的条件,这对于进一步的学习和参加社会生产劳动都是很有利的。因此在确定中学数学课程目标时,必须充分考虑数学应用的广泛性。  (4)内涵的辩证性。数学中包含着丰富的辩证唯物主义思想,揭示了唯物辩证法的许多基本规律。数学本身的产生和发展就说明了其动力归根结底是由于客观物质的产生需要这样的唯物主义观点。数学的内容中充满了相互联系、运动变化、对立统一、量变到质变的辩证法的基本规律。例如,正数和负数、常量与变量、必然与随机、近似与精确、收敛与发散、有限与无限等等,它们都互为存在的前提,失去一方,另一方将不复存在,而且在一定条件下可以相互转化。数学方法也体现了辩证性。例如,数学中的极限方法就是为了研究和解决数学中“直与曲”、“ 有限与无限”、“ 均匀与非均匀”等矛盾问题而产生的,这就决定了极限方法的辩证性。数学发展过程也充满了辩证性。三次数学危机的产生和解决过程,就给了我们以深刻的启示。在中学数学教学中,充分揭示蕴涵在数学中的诸多辩证法内容,是对学生进行辩证唯物主义教育,使学生形成正确数学观的好形式。  中学数学就是中学时期要学的数学。能够按照一定的程序与步骤进行运算、作图或画图、进行简单的推理。这是初中数学教学大纲中明确规定的,概括起来讲就是:能算、会画、可推理。其具体要求就是在教学大纲的分科教学要求中明确列出的各条。


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